Rumus Luas Lingkaran dan Penjabarannya Secara Lengkap

Rumus Luas Lingkaran

Waktuku.com – Banyak sekali ulasan yang menjabarkan tentang rumus luas lingkaran. Namun di dalam pelajaran geometri tentu saja menghitung luas dari salah satu bangun datar tersebut memang membutuhkan banyak sekali teknik dan trik tersendiri.

Sebelum membahas secara lengkap rumus menghitung luas lingkaran, terlebih dahulu mari kita pahami bagian dari lingkaran secara lengkap.

Bagian-bagian dari lingkaran

Lingkaran merupakan salah satu bahan datar dua dimensi yang begitu sederhana jika dibandingkan dengan yang lain. Pada lingkaran Terdapat beberapa bagian serta komponennya. Berikut ini adalah bagian yang bisa Anda pahami.

– Titik pusat lingkaran merupakan titik tengah yang terdapat di dalam sebuah lingkaran. Dari titik tersebut semua jarak pada sebuah lingkaran memiliki ukuran yang sama.
– Jari-jari lingkaran
– Jari-jari dari sebuah garis yang mampu menjadi penghubung antara titik pusat dengan lingkarannya
– Diameter
– Diameter merupakan dua bagian yang memiliki ukuran yang sama besarnya. Hal tersebut bisa dibuktikan dengan cara membelah lingkaran menjadi 2 bagian.
– Busur
– Busur merupakan garis lengkung yang terbuka dan tertutup di mana berhubungan langsung dengan sebuah lingkaran.

Secara umum luas lingkaran bisa ditempuh memakai rumus : L = π x r². Karena rumus itulah yang merupakan salah satu cara terbaik dan sederhana untuk menghitung luas sebuah lingkaran.

Pada saat ingin mencari luas bangun saja seorang yang ingin menghitungnya harus mengetahui terlebih dahulu jari-jari dari lingkaran yang ingin diketahui luasnya. Dibutuhkan juga nilai π (pi) yang merupakan sebuah konstanta matematika yang nilainya 3,14 atau 22/7.

Tetapi pada soal biasanya yang diketahui hanya jari-jari atau diameter lingkarannya, atau bahkan sudah diketahui luasnya dan harus menghitung nilai jari-jari lingkaran. Tentu saja hal tersebut membutuhkan penjabaran rumus selain untuk mempermudah dalam sistematika perhitungan lingkaran.

Cara Menemukan Rumus Luas Lingkaran

Lingkaran merupakan sebuah bidang datar yang memiliki titik tertentu dan mengacu pada jarak yang sama. Titik tertentu tersebut biasanya disebut sebagai titik pusat lingkaran. Dengan adanya titik pusat tentu saja ada beberapa nama yang menyebutkan jika lingkaran merupakan salah satu bidang datar yang unik serta berbeda dengan lainnya.

Sedangkan dalam pengertiannya, luas lingkaran merupakan semua luas yang terdapat di daerah lingkaran. Dimana semua daerah tersebut memang harus ada didalam areanya. Untuk lebih mudah menemukan luas lingkaran, ada beberapa kegiatan yang bisa membuktikannya. Berikut ini adalah cara untuk mengetahui semua bidang yang terdapat di dalam lingkaran.

– Cara pertama yaitu dengan melukiskan memakai jangka sebuah lingkaran pada kertas karton. Dan bagian yang sudah menjadi lingkaran silakan diberi warna.
– Selanjutnya silakan memotong bagian lingkaran yang telah dilukis itu. Setelah bagian gambar Sudah terpotong, langkah yang harus dilakukan yaitu melipat lingkaran menjadi setengah bagian yang sama. Selanjutnya lipat kembali menjadi seperempat bagian. Dan untuk yang ketiga kalinya, gerakan melipat menjadi seperempat bagian lingkaran dan seperdelapan lingkaran. Sampai pada bagian yang terakhir yaitu sampai lipatan seperenambelas bagian.
– Setelah selesai melipat kembalikan posisi gambar seperti pertama. Silakan memotong berdasarkan tanda dari lipatan yang telah dilakukan sebelumnya. Semua potongan yang dihasil dinamakan juring lingkaran.
– Setelah itu susunlah juring yang telah didapatkan sehingga menjadi seperti bentuk jajar genjang.
– Setelah tersusun lihatlah hasil susunan pasti akan menyerupai luas jajargenjang. Setengah keliling lingkaran (panjang alas πr) dan tinggi lingkaran r. Sehingga dapat disimpulkan jika luas lingkaran dirumuskan L = (πr) x r atau πr2.

Berikut ini adalah beberapa cara mengetahui luas lingkaran dalam versi lain untuk memudahkan menghadapi beberapa soal yang dianggap sebagian orang memiliki tingkat kesulitan tersendiri.

Penjabaran Rumus Luas Lingkaran

1. Rumus saat yang diketahui jari jari atau diameter

Jika yang diketahui hanya diameternya saja, rumus luas lingkaran bisa dihitung dengan mengetahui jari-jari atau diameternya terlebih dahulu. Rumus yang bisa dipakai yaitu : r = 1/2 d

Jika diameter atau jari-jari ketemu mereka tinggal memasukkan rumus yang sudah dirubah berikut ini.
L = π x (1/2 d)²
L = ² x 1/4 d²

Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki ki diameter 14 cm, hitunglah luas lingkaran tersebut.

Jawab:
dengan memakai rumus πr²
L = 22/7 x 7²
= 22/7 x 49
= 154 cm²

dengan memakai rumus 1/4 x πd²
L = 1/4 x 22/7 x 14²
= 22/28 x 196
= 22 x 7
= 154 cm²

2. Rumus jika yang diketahui keliling lingkaran

Untuk menghitung luas lingkaran yang sudah diketahui kelilingnya, terlebih dahulu langkah yang bisa dijalankan yaitu menemukan terlebih dahulu jari-jari / diameternya dulu. Berikut ini penjabaran rumus yang bisa dipelajari.

rumus keliling lingkaran:
k = π x d atau k = π x 2r
k/π = 2r
r = k/π x 1/2
r = k/2π

Setelah itu silahkan memasukkan perumus lingkaran
L = π x r²
L = π x (k/2π)²
L = π x k²/4π²

Sehingga dapat disimpulkan saat ingin mencari luas lingkaran dan yang diketahui kelilingnya bisa memakai rumus : L = k²/4π.

contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki keliling 44 cm, hitunglah luas lingkaran tersebut.

Jawab:
Keliling = π x d
d = keliling/π
d = 44 : 22/7
= 44 x
= 7/22 = 14
d = 2 x r
r = d/2
r = 14/2 = 7 cm

L = 44² : (4 x 22/7)
L = 1.936 : 88/7
L = 1.936 x 7/88
= 22 x 7
= 154 cm²

3. Rumus luas lingkaran didalam persegi

Untuk menghitung luas lingkaran yang berada di dalam bangun datar lain tentu saja membutuhkan cara yang lain untuk mencarinya. Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasannya secara lengkap.

Contoh soal:
Lingkaran ada ditengah sebuah persegi. Jika diketahui panjang persegi 35cm, silahkan tentukan luas dari persegi, keliling dan luas dari lingkaran itu!

Jawab:
Hitung dulu luas dari persegi memakai rumus:
L Persegi = s2
L Persegi = 35 x 35 = 1225 cm2

Setelah menemukan luas persegi silahkan mencari luas lingkaran:
Mengingat posisi lingkaran memang ada ditengah persegi, diameternya sama persis dengan panjang sisi persegi yaitu 35cm. Jari-jari lingkaran (r) = 12,5 cm

L lingkaran = πr2
L lingkaran = 22/7 x 12,52 = 491,07 cm2

Setelah diketahui luasnya kita hitung kelilingnya:
K Lingkaran = 2πr
K Lingkaran = 2 x 22/7 x 12,5 = 78,57 cm

Itulah beberapa ulasan lengkap mengenai rumus luas lingkaran dan pengertiannya secara lengkap. Semoga menambah pengetahuan dan juga memperbanyak ilmu setelah membaca artikel ini secara lengkap.